En måte å se musikalsk harmoni

Når vi snakker om melodi, har vi en veldig god hjelper – staven.

Når man ser på dette bildet, kan selv en person som ikke er kjent med musikalsk kompetanse lett finne ut når melodien går opp, når den går ned, når denne bevegelsen er jevn, og når den hopper. Vi ser bokstavelig talt hvilke toner som er melodisk nærmere hverandre og hvilke som er lengre.

Men innen harmoni ser alt ut til å være helt annerledes: nære toner, for eksempel, til и re høres ganske dissonante ut sammen, og mer fjerntliggende, for eksempel, til и E – mye mer melodiøst. Mellom den fullstendig konsonante fjerde og femte er en fullstendig dissonant triton. Logikken til harmoni viser seg på en eller annen måte å være helt "ikke-lineær".

Er det mulig å plukke opp et slikt visuelt bilde, ved å se på hvilket, vi enkelt kan bestemme hvor "harmonisk" to toner er nær hverandre?

 "Valenser" av lyden

La oss igjen huske hvordan lyden er ordnet (fig. 1).

Hver vertikal linje på grafen representerer lydens harmoniske. Alle er multipler av grunntonen, det vil si at frekvensene deres er 2, 3, 4 … (og så videre) ganger større enn frekvensen til grunntonen. Hver harmonisk er en såkalt monokrom lyd, det vil si lyden der det er én enkelt oscillasjonsfrekvens.

Når vi bare spiller én tone, produserer vi faktisk et stort antall monokrome lyder. For eksempel hvis en tone spilles for liten oktav, hvis grunnfrekvens er 220 Hz, samtidig lyder monokromatiske lyder ved frekvenser på 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz og så videre (ca. 90 lyder innenfor det menneskelige auditive området).

Når vi kjenner til en slik struktur av harmoniske, la oss prøve å finne ut hvordan vi kobler to lyder på den enkleste måten.

Den første, enkleste måten er å ta to lyder hvis frekvenser avviker med nøyaktig 2 ganger. La oss se hvordan det ser ut når det gjelder harmoniske, ved å plassere lydene under hverandre (fig. 2).

Vi ser at i denne kombinasjonen har lydene faktisk den samme annenhver harmonisk (sammenfallende harmoniske er indikert med rødt). De to lydene har mye til felles – 50 %. De vil være "harmonisk" veldig nær hverandre.

Kombinasjonen av to lyder kalles som du vet et intervall. Intervallet vist i figur 2 kalles oktav.

Det er verdt å nevne separat at et slikt intervall "falt sammen" med oktaven ikke er tilfeldig. Faktisk, historisk sett, var prosessen selvfølgelig motsatt: først hørte de at to slike lyder hørtes sammen veldig jevnt og harmonisk, fikset metoden for å konstruere et slikt intervall, og kalte det deretter en "oktav". Byggemetoden er primær, og navnet er sekundær.

Den neste måten å kommunisere på er å ta to lyder, hvis frekvenser avviker med 3 ganger (fig. 3).

Vi ser at her har de to lydene mye til felles – hver tredje harmonisk. Disse to lydene vil også være veldig nære, og intervallet vil følgelig være konsonant. Ved å bruke formelen fra forrige notat kan du til og med beregne at målet for frekvenskonsonans for et slikt intervall er 33,3 %.

Dette intervallet kalles duodecima eller en kvint til en oktav.

Og til slutt, den tredje måten for kommunikasjon, som brukes i moderne musikk, er å ta to lyder med en chatot-forskjell på 5 ganger (fig. 4).

Et slikt intervall har ikke engang sitt eget navn, det kan bare kalles en tredjedel etter to oktaver, men som vi ser har denne kombinasjonen også et ganske høyt mål på konsonans - hver femte harmonisk faller sammen.

Så vi har tre enkle forbindelser mellom toner - en oktav, en duodecim og en tredje til to oktaver. Vi vil kalle disse intervallene grunnleggende. La oss høre hvordan de høres ut.

Lyd 1. Oktav

.

Lyd 2. Duodecima

.

Lyd 3. Tredje gjennom en oktav

.

Ganske konsonant faktisk. I hvert intervall består topplyden faktisk av bunnens harmoniske og tilfører ingen ny monokrom lyd til lyden. Til sammenligning, la oss lytte til hvordan en tone høres ut til og fire notater: til, en oktavlyd, en duodesimallyd og en lyd som er en tredjedel høyere annenhver oktaver.

Lyd 4. Lyd til

.

Lyd 5. Akkord: CCSE

.

Som vi hører er forskjellen liten, bare noen få harmoniske av den originale lyden er "forsterket".

Men tilbake til grunnleggende intervaller.

Multiplisitet plass

Hvis vi velger et notat (f.eks. til), så vil tonene som ligger ett grunnleggende trinn unna den være de mest "harmoniske" nærmest den. Den nærmeste vil være oktaven, litt lenger duodesimal, og bak dem - den tredje til to oktaver.

I tillegg, for hvert basisintervall, kan vi ta flere trinn. For eksempel kan vi bygge en oktavlyd, og deretter ta et oktavsteg fra den. For å gjøre dette må frekvensen til den opprinnelige lyden multipliseres med 2 (vi får en oktavlyd), og deretter multipliseres med 2 igjen (vi får en oktav fra en oktav). Resultatet er en lyd som er 4 ganger høyere enn originalen. På figuren vil det se slik ut (fig. 5).

Det kan sees at for hvert neste trinn har lydene mindre og mindre til felles. Vi beveger oss lenger og lenger bort fra konsonans.

Her skal vi forresten analysere hvorfor vi tok multiplikasjon med 2, 3 og 5 som grunnleggende intervaller, og hoppet over multiplikasjon med 4. Å multiplisere med 4 er ikke et grunnintervall, fordi vi kan få det ved å bruke allerede eksisterende grunnintervaller. I dette tilfellet er å multiplisere med 4 to oktavtrinn.

Situasjonen er annerledes med basisintervaller: det er umulig å hente dem fra andre basisintervaller. Det er umulig, ved å multiplisere 2 og 3, å få verken selve tallet 5 eller noen av potensene. På en måte er basisintervallene "vinkelrette" på hverandre.

La oss prøve å forestille oss det.

La oss tegne tre vinkelrette akser (fig. 6). For hver av dem vil vi plotte antall trinn for hvert grunnleggende intervall: på aksen rettet mot oss, antall oktavtrinn, på den horisontale aksen, duodesimaltrinn, og på den vertikale aksen, tertianske trinn.

Et slikt diagram vil bli kalt plass av mangfold.

Å vurdere tredimensjonal plass på et fly er ganske upraktisk, men vi vil prøve.

På aksen, som er rettet mot oss, setter vi til side oktaver. Siden alle toner som ligger en oktav fra hverandre heter det samme, vil denne aksen være den mest uinteressante for oss. Men planet, som er dannet av duodesimal (femte) og tertiansk akse, skal vi se nærmere på (fig. 7).

Her er tonene indikert med skarpe toner, om nødvendig kan de betegnes som enharmoniske (det vil si like i lyd) med flater.

La oss gjenta nok en gang hvordan dette flyet er bygget.

Etter å ha valgt en tone, ett trinn til høyre for den, plasserer vi noten som er én duodesim høyere, til venstre – én duodesim lavere. Ved å ta to skritt til høyre får vi duodecyma fra duodecyma. For eksempel å ta to duodesimaltrinn fra notatet til, får vi en lapp re.

Ett trinn langs den vertikale aksen er et tredje til to oktaver. Når vi tar steg opp langs aksen er dette en tredjedel til to oktaver opp, når vi tar steg ned legges dette intervallet ned.

Du kan gå fra hvilken som helst note og i hvilken som helst retning.

La oss se hvordan denne ordningen fungerer.

Vi velger en lapp. Å lage skritt fra noter, får vi en note mindre og mindre konsonant med originalen. Følgelig, jo lenger tonene er fra hverandre i dette rommet, jo mindre konsonantintervall danner de. De nærmeste tonene er naboer langs oktavaksen (som så å si er rettet mot oss), litt lenger – naboer langs duodesimalen, og enda lenger – langs tertene.

For eksempel for å få fra lappen til opp til en lapp yours, må vi ta ett duodesimalt trinn (vi får salt), og deretter terter man henholdsvis det resulterende intervallet gjør-si vil være mindre konsonant enn duodecime eller tredje.

Hvis "avstandene" i PC-en er like, vil konsonansene til de tilsvarende intervallene være like. Det eneste vi ikke må glemme med oktavaksen, usynlig tilstede i alle konstruksjoner.

Det er dette diagrammet som viser hvor nære tonene er hverandre "harmonisk". Det er på denne ordningen det er fornuftig å vurdere alle harmoniske konstruksjoner.

Du kan lese mer om hvordan du gjør dette i "Building Musical Systems"Vel, vi snakker om det neste gang.

Forfatter – Roman Oleinikov