Den sterkeste dissonansen

Hva er dissonans? Enkelt sagt er det en uenig, ubehagelig kombinasjon av ulike lyder. Hvorfor finnes slike kombinasjoner blant intervaller og akkorder? Hvor kom de fra og hvorfor trengs de?

Reisen til Odysseus

Som vi fant ut i forrige notat, under antikken, dominerte det pytagoreiske systemet. I den oppnås alle lydene til systemet ved ganske enkelt å dele strengen i 2 eller 3 like deler. Halveringen forskyver ganske enkelt lyden med en oktav. Men deling med tre gir opphav til nye toner.

Et legitimt spørsmål oppstår: når skal vi stoppe denne splittelsen? Fra hver ny tone, dele strengen med 3, kan vi få en annen. Dermed kan vi få 1000 eller 100000 lyder i musikkanlegget. Hvor skal vi stoppe?

Da Odyssevs, helten i et gammelt gresk dikt, vendte tilbake til Ithaca, ventet mange hindringer på veien. Og hver av dem forsinket sin reise til han fant hvordan han skulle takle det.

På veien mot utviklingen av musikksystemer var det også hindringer. I noen tid bremset de prosessen med fremkomsten av nye sedler, så overvant de dem og seilte videre, hvor de møtte neste hindring. Disse barrierene var dissonanser.

La oss prøve å forstå hva dissonans er.

Vi kan få en nøyaktig definisjon av dette fenomenet når vi forstår lydens fysiske struktur. Men nå trenger vi ikke nøyaktighet, det er nok for oss å forklare det med enkle ord.

Så vi har en streng. Vi kan dele den i 2 eller 3 deler. Dermed får vi oktav og duodecim. En oktav høres mer konsonant ut, og dette er forståelig – divisjon med 2 er lettere enn divisjon med 3. I sin tur vil en duodecima høres mer konsonant enn en streng delt i 5 deler (en slik divisjon vil gi en tredjedel etter to oktaver), fordi deling på 3 er enklere enn å dele på 5.

La oss nå huske hvordan for eksempel en femte ble bygget. Vi delte strengen i 3 deler, og økte deretter den resulterende lengden med 2 ganger (fig. 1).

Som du kan se, for å bygge en femte, må vi ikke ta ett, men to trinn, og derfor vil en femte høres mindre konsonant enn en oktav eller duodesim. For hvert trinn ser det ut til at vi beveger oss lenger og lenger bort fra den opprinnelige noten.

Vi kan formulere en enkel regel for å bestemme konsonans:

jo færre trinn vi tar, og jo enklere disse trinnene i seg selv, jo mer konsonant blir intervallet.

La oss gå tilbake til konstruksjonen.

Så folk har valgt den første lyden (for enkelhets skyld vil vi anta at dette til, selv om de gamle grekerne selv ikke kalte det det) og begynte å bygge andre toner ved å dele eller multiplisere lengden på strengen med 3.

Fikk først to lyder, som til til var de nærmeste F и salt (bilde 2). Salt oppnås hvis lengden på strengen reduseres med 3 ganger, og F – tvert imot, hvis den økes med 3 ganger.

π-indeksen vil likevel bety at vi snakker om notene til det pytagoreiske systemet.

Hvis du flytter disse tonene til samme oktav der tonen er plassert til, så vil intervallene foran dem kalles en fjerde (do-fa) og en femte (do-sol). Dette er to svært bemerkelsesverdige intervaller. Under overgangen fra det pytagoreiske systemet til det naturlige, da nesten alle intervaller endret seg, forble konstruksjonen av det fjerde og femte uendret. Dannelsen av tonaliteten gikk med den mest direkte deltakelsen av disse notatene, det var på dem dominant og subdominant ble bygget. Disse intervallene viste seg å være så konsonante at de dominerte musikken frem til romantikkens epoke, og selv etter at de ble tildelt en veldig betydelig rolle.

Men vi går bort fra dissonansene. Byggingen stoppet ikke på disse tre tonene. Sruna fortsatte å bli delt inn i 3 deler og duodecyma etter duodecyma for å motta nye og nye lyder.

Den første hindringen oppsto på det femte trinnet, da til (opprinnelig notat) re, fa, sol, la notat lagt til E (bilde 3).

Mellom notater E и F det ble dannet et intervall som virket fryktelig dissonant for datidens folk. Dette intervallet var et lite sekund.

Liten andre mi-fa – harmonisk

*****

Etter å ha møtt dette intervallet, bestemte vi oss for hva vi skulle inkludere E systemet er ikke lenger verdt det, du må stoppe ved 5 toner. Så det første systemet viste seg å være 5-lapp, het det pentatoniske. Alle intervaller i den er veldig konsonante. Den pentatoniske skalaen kan fortsatt finnes i folkemusikken. Noen ganger, som en spesiell maling, er den også til stede i klassikerne.

Over tid ble folk vant til lyden av et lite sekund og innså at hvis du bruker det moderat og saklig, så kan du leve med det. Og neste hinder var trinn nummer 7 (fig. 4).

Den nye lappen viste seg å være så dissonant at de til og med bestemte seg for ikke å gi den sitt eget navn, men kalte den F skarp (betegnet f#). Faktisk skarp og betyr intervallet som ble dannet mellom disse to tonene: F и F skarp. Det høres slik ut:

Intervallet F og F-skarp er harmonisk

*****

Hvis vi ikke går "utover det skarpe", får vi et 7-notessystem – diatonisk. De fleste klassiske og moderne musikalske systemer er 7-trinns, det vil si at de arver den pytagoreiske diatonikken i denne forbindelse.

Til tross for en så enorm betydning av diatonisme, seilte Odyssevs videre. Etter å ha overvunnet hindringen i form av en skarp, så han en åpen plass der du kan skrive så mange som 12 notater i systemet. Men den 13. dannet en forferdelig dissonans – Pythagoras komm.

Pythagoras komma

*****

Kanskje vi kan si at kommaet var Scylla og Charybdis rullet inn i ett. Det tok ikke år eller til og med århundrer å overvinne denne hindringen. Bare et par tusen år senere, på 12-tallet e.Kr., vendte musikere seriøst til mikrokromatiske systemer, som inneholder mer enn XNUMX toner. Selvfølgelig ble det i løpet av disse århundrene gjort individuelle forsøk på å legge til noen flere lyder til oktaven, men disse forsøkene var så sjenerte at man dessverre ikke kan snakke om deres betydelige bidrag til musikalsk kultur.

Kan forsøkene fra det XNUMX. århundre betraktes som fullt vellykkede? Har mikrokromatiske systemer kommet i musikalsk bruk? La oss gå tilbake til dette spørsmålet, men før det vil vi vurdere noen flere dissonanser, ikke lenger fra det pytagoreiske systemet.

ulv og djevel

Når vi siterte dissonante intervaller fra det pytagoreiske systemet, var vi litt utspekulerte. Det vil si at det var både et lite sekund og et skarpt, men så hørte de dem litt annerledes.

Faktum er at antikkens musikk hovedsakelig var av et monodisk lager. Enkelt sagt hørtes bare én tone om gangen, og vertikalen – den samtidige kombinasjonen av flere lyder – ble nesten aldri brukt. Derfor hørte eldgamle musikkelskere som regel både et lite sekund og en skarp skarp som dette:

Minor andre mi-fa – melodisk

*****

Halvtone F og F skarp – melodisk

*****

Men med utviklingen av de vertikale, lød harmoniske (vertikale) intervaller, inkludert dissonante, til det fulle.

Den første i denne serien bør hete triton.

Slik høres en tritone ut

*****

Den kalles en tritone, ikke fordi den ser ut som en amfibie, men fordi den har nøyaktig tre hele toner fra den nedre lyden til den øvre (det vil si seks halvtoner, seks pianotangenter). Interessant nok kalles det på latin også tritonus.

Dette intervallet kan konstrueres både i det pytagoreiske systemet og i det naturlige. Og her og der vil det høres dissonant ut.

For å bygge den i det pythagoriske systemet, må du dele strengen i 3 deler 6 ganger, og deretter doble den resulterende lengden 10 ganger. Det viser seg at lengden på strengen vil bli uttrykt som en brøkdel 729/1024. Unødvendig å si, med så mange trinn, er det ingen grunn til å snakke om konsonans.

I naturlig tuning er situasjonen litt bedre. En naturlig triton kan oppnås på følgende måte: del lengden på strengen med 3 to ganger (dvs. del med 9), del deretter med ytterligere 5 (total delt med 45 deler), og doble den deretter 5 ganger. Som et resultat vil lengden på strengen være 32/45, noe som, selv om det er litt enklere, ikke lover konsonans.

I følge rykter i middelalderen ble dette intervallet kalt «djevelen i musikk».

Men en annen konsonans viste seg å være viktigere for utviklingen av musikk – ulv femte.

Ulvekvint

*****

Hvor kommer dette intervallet fra? Hvorfor trengs det?

Anta at vi skriver inn lyder i et naturlig system fra en tone til. Den har en lapp re det viser seg om vi deler runen i 3 deler to ganger (vi tar to duodesimale skritt fremover). En lapp A dannet litt annerledes: for å få det, må vi øke strengen 3 ganger (ta ett skritt tilbake langs duodecimene), og deretter dele den resulterende strenglengden i 5 deler (det vil si ta den naturlige tredjedelen, som bare ikke gjorde det eksisterer i det pytagoreiske systemet). Som et resultat, mellom lengdene på strengene av noter re и A vi får ikke et enkelt forhold på 2/3 (ren femtedel), men et forhold på 40/27 (ulv femtedel). Som vi ser av relasjonen, kan ikke denne konsonansen være konsonant.

Hvorfor tar vi ikke et notat A, som ville være en ren femtedel av re? Faktum er at da vil vi ha to notater A – «kvint fra re» og «naturlig». Men med "kvint" A vil ha samme problemer som re – hun vil trenge sin femmer, og vi vil allerede ha to sedler E.

Og denne prosessen er ustoppelig. I stedet for ett hode av hydraen dukker to opp. Ved å løse ett problem lager vi et nytt.

Løsningen på problemet med ulvefemtedeler viste seg å være radikal. De skapte et jevnt temperert system, der den "femte" A og "naturlig" ble erstattet av en tone - temperert A, som ga litt ustemte intervaller med alle andre toner, men ustemtheten var knapt merkbar, og ikke like tydelig som i ulvekvinten.

Så ulvens femte, som en erfaren sjøulv, førte det musikalske skipet til svært uventede kyster - et jevnt temperert system.

En kort historie om dissonanser

Hva lærer en kort historie om dissonans oss? Hvilken erfaring kan hentes fra en reise på flere århundrer?

• For det første, som det viste seg, spilte dissonanser i musikkhistorien ikke mindre en rolle enn konsonanser. Til tross for at de ikke likte og kjempet med dem, var det de som ofte ga drivkraft til fremveksten av nye musikalske retninger, fungerte som en katalysator for uventede oppdagelser.
• For det andre kan man finne en interessant trend. Med utviklingen av musikk lærer folk å høre konsonans i flere og mer komplekse kombinasjoner av lyder.

Få mennesker vil nå vurdere et lite sekund som et så dissonant intervall, spesielt i et melodisk arrangement. Men for bare to og et halvt tusen år siden var det slik. Og tritonen kom inn i den musikalske praksisen, mange musikalske verk, selv i populærmusikk, er bygget med den mest seriøse deltakelsen av tritonen.

For eksempel begynner komposisjonen med tritoner Jimi Hendrix Purple Haze:

Gradvis flytter flere og flere dissonanser inn i kategorien "ikke så dissonanser" eller "nesten konsonanser". Det er ikke det at hørselen vår har blitt dårligere, og vi hører ikke at lyden av slike intervaller og akkorder er hard eller frastøtende. Faktum er at vår musikalske erfaring vokser, og vi kan allerede oppfatte komplekse flertrinnskonstruksjoner som uvanlige, ekstraordinære og interessante på hver sin måte.

Det er musikere for hvem ulvens femtedeler eller kommaer som presenteres i denne artikkelen ikke vil virke skremmende, de vil behandle dem som et slags komplekst materiale som du kan jobbe med for å lage like kompleks og original musikk.

Forfatter – Roman Oleinikov Lydopptak – Ivan Soshinsky