Typer musikalske stemminger

Vi er alle vant til at det er 12 toner i en oktav: 7 hvite tangenter og 5 svarte. Og all musikken vi hører, fra klassisk til hard rock, består av disse 12 tonene.

Var det alltid slik? Hørte musikk slik ut på Bachs tid, i middelalderen eller i antikken?

Klassifiseringskonvensjon

To viktige fakta:

• de første lydopptakene i historien ble gjort i andre halvdel av det XNUMX århundre;
• frem til begynnelsen av XNUMX-tallet var den raskeste hastigheten som informasjon kunne overføres hastigheten til en hest.

La oss nå spole fremover for noen århundrer siden.

Anta at abbeden til et visst kloster (la oss kalle ham Dominic) kom på ideen om at det er nødvendig å synge sang og fremføre kanoner overalt og alltid på samme måte. Men han kan ikke ringe til naboklosteret og synge sin note "A" for dem slik at de stemmer deres. Så hele brorskapet lager de en stemmegaffel, som gjengir nøyaktig deres tone "la". Dominic inviterer den mest musikalsk begavede nybegynneren til sitt sted. En nybegynner med en stemmegaffel i baklommen på kasserollen sitter på en hest og i to dager og to netter, lytter til vindens fløyte og klatring av hover, galopperer han til et nabokloster for å forene deres musikalske praksis. Selvfølgelig bøyde stemmegaffelen seg fra hoppet og gir tonen "la" unøyaktig, og nybegynneren selv, etter en lang reise, husker ikke godt om tonene og intervallene hørtes slik ut i hans hjemlige kloster.

Som et resultat, i to nærliggende klostre, viser innstillingene til musikkinstrumenter og sangstemmer seg å være annerledes.

Hvis vi spoler frem til XNUMXth-XNUMXth århundre, vil vi finne at selv notasjon ikke eksisterte da, det vil si at det ikke fantes slike notasjoner på papir som noen entydig kunne bestemme hva de skulle synge eller spille. Notasjonen i den epoken var ikke-mental, bevegelsen til melodien ble kun angitt omtrentlig. Da, selv om vår uheldige Dominic sendte et helt kor til et nabokloster for et symposium om utveksling av musikalsk erfaring, ville det ikke være mulig å spille inn denne opplevelsen, og etter en tid ville alle harmoniene endre seg i en eller annen retning.

Er det mulig, med en slik forvirring, å snakke om noen musikalske strukturer i den tiden? Merkelig nok er det mulig.

Pythagoras system

Da folk begynte å bruke de første strengemusikkinstrumentene, oppdaget de interessante mønstre.

Hvis du deler lengden på strengen i to, blir lyden den lager veldig harmonisk kombinert med lyden av hele strengen. Mye senere ble dette intervallet (kombinasjonen av to slike lyder) kalt oktav (bilde 1).

Mange anser den femte for å være den neste harmoniske kombinasjonen. Men slik var det tilsynelatende ikke i historien. Det er mye lettere å finne en annen harmonisk kombinasjon. For å gjøre dette trenger du bare å dele strengen ikke i 2, men i 3 deler (fig. 2).

Dette forholdet er nå kjent for oss som duodecima  (sammensatt intervall).

Nå har vi ikke bare to nye lyder – oktav og duodesimal – nå har vi to måter å få flere og flere nye lyder på. Det er å dele på 2 og 3.

Vi kan for eksempel ta en duodesimal lyd (dvs. 1/3 av strengen) og dele denne delen av strengen allerede. Hvis vi deler den på 2 (vi får 1/6 av den opprinnelige strengen), så blir det en lyd som er en oktav høyere enn duodesimalen. Hvis vi deler på 3, får vi en lyd som er duodesimal fra duodesimal.

Du kan ikke bare dele strengen, men også gå i motsatt retning. Hvis lengden på strengen økes med 2 ganger, får vi en lyd en oktav lavere; hvis du øker med 3 ganger, er duodecima lavere.

Forresten, hvis duodesimallyden senkes med en oktav, altså. øk lengden med 2 ganger (vi får 2/3 av den opprinnelige strenglengden), så får vi den samme femtedelen (fig. 3).

Som du kan se, er en kvint et intervall avledet fra en oktav og en duodecim.

Vanligvis kalles den første som gjettet å bruke trinnene med å dele på 2 og med 3 for å bygge notater Pythagoras. Om dette faktisk er tilfelle er ganske vanskelig å si. Og Pythagoras selv er en nærmest mytisk person. De tidligste skriftlige beretningene om hans arbeid som vi vet om ble skrevet 200 år etter hans død. Ja, og det er fullt mulig å anta at musikere før Pythagoras brukte disse prinsippene, rett og slett ikke formulerte (eller skrev ned) dem. Disse prinsippene er universelle, diktert av naturlovene, og hvis musikerne i de tidlige århundrene strebet etter harmoni, kunne de ikke omgå dem.

La oss se hva slags toner vi får ved å gå i to eller tre.

Hvis vi deler (eller multipliserer) lengden på en streng med 2, vil vi alltid få en tone som er en oktav høyere (eller lavere). Noter som avviker med en oktav kalles det samme, vi kan si at vi ikke får "nye" toner på denne måten.

Situasjonen er ganske annerledes med divisjon med 3. La oss ta "gjør" som startnotat og se hvor trinnene i trillinger fører oss.

Vi legger den på aksen duodecim for duodecimo (fig. 4).

Du kan lese mer om de latinske navnene på sedler her. Indeksen π nederst på noten betyr at dette er noter av pytagoreisk skala, så det vil være lettere for oss å skille dem fra notene til andre skalaer.

Som du kan se, var det i det pytagoreiske systemet at prototypene til alle sedlene vi bruker i dag dukket opp. Og ikke bare musikk.

Tar vi de 5 tonene som er nærmest «do» (fra «fa» til «la»), får vi den s.k. pentatoniske – intervallsystemet, som er mye brukt den dag i dag. De neste 7 tonene (fra "fa" til "si") vil gi diatonisk. Det er disse tonene som nå er plassert på de hvite tangentene til pianoet.

Situasjonen med svarte taster er litt mer komplisert. Nå er det bare én nøkkel mellom "do" og "re", og avhengig av omstendighetene kalles den enten C-sharp eller D-flat. I det pytagoreiske systemet var C-sharp og D-flat to forskjellige toner og kunne ikke plasseres på samme toneart.

naturlig tuning

Hva fikk folk til å endre det pytagoreiske systemet til naturlig? Merkelig nok er det en tredje.

I den pytagoreiske stemningen er den store tredjedelen (for eksempel intervallet do-mi) ganske dissonant. I fig. 4 ser vi at for å komme fra noten "do" til noten "mi", må vi ta 4 duodesimale trinn, dele strenglengden med 4 3 ganger. Det er ikke overraskende at to slike lyder vil ha lite til felles, liten konsonans , det vil si konsonans.

Men veldig nær den pytagoreiske tredjedelen er det en naturlig tredjedel, som høres mye mer konsonant ut.

Pythagoras tredje

Naturlig tredje

Korsangere, da dette intervallet dukket opp, tok refleksivt en mer konsonant naturlig tredjedel.

For å få en naturlig tredjedel på en streng, må du dele lengden med 5, og deretter senke den resulterende lyden med 2 oktaver, slik at lengden på strengen blir 4/5 (fig. 5).

Som du kan se, dukket opp delingen av strengen i 5 deler, som ikke var i det pytagoreiske systemet. Derfor er en naturlig tredjedel umulig i det pytagoreiske systemet.

En slik enkel utskifting førte til en revisjon av hele systemet. Etter den tredje endret alle intervaller unntatt prima, sekunder, fjerdedeler og kvinter lyd. Formet naturlig (noen ganger kalles det ren) struktur. Det viste seg å være mer konsonant enn Pythagoras, men det er ikke det eneste.

Det viktigste som har kommet til musikk med naturlig stemning er tonalitet. Dur og moll (både som akkorder og som tonearter) ble bare mulig i naturlig stemming. Det vil si at formelt sett kan en stor triade også settes sammen fra notatene til det pythagoriske systemet, men det vil ikke ha den kvaliteten som lar deg organisere tonaliteten i det pytagoreiske systemet. Det er ingen tilfeldighet at det dominerende lageret i gammel musikk var monodi. Monodi er ikke bare monofonisk sang, på en måte kan det sies at det er monofoni, som fornekter til og med muligheten for harmonisk akkompagnement.

Det er ingen vits i å forklare betydningen av dur og moll for musikere.

For ikke-musikere kan følgende eksperiment foreslås. Inkluder et hvilket som helst klassisk stykke fra wienerklassikerne til midten av 95-tallet. Med en sannsynlighet på 99,9% vil det være enten i dur eller i moll. Slå på moderne populærmusikk. Det vil være i dur eller moll med en sannsynlighet på XNUMX %.

Herdet skala

Det har vært mange forsøk på temperament. Generelt sett er temperament ethvert avvik i et intervall fra ren (naturlig eller pytagoreisk).

Det mest vellykkede alternativet var likt temperament (RTS), da oktaven ganske enkelt ble delt inn i 12 "like" intervaller. "Likhet" her forstås som følger: hver neste tone er like mange ganger høyere enn den forrige. Og etter å ha hevet tonen 12 ganger, må vi komme til en ren oktav.

Etter å ha løst et slikt problem får vi en 12-lapp likt temperament (eller RTS-12).

Men hvorfor var det nødvendig med temperament i det hele tatt?

Faktum er at hvis i en naturlig tuning (nemlig den ble erstattet av en jevnt temperert) for å endre tonikken - lyden som vi "teller" tonaliteten fra - for eksempel fra noten "do" til noten " re", vil alle intervallforhold bli krenket. Dette er akilleshælen til alle rene stemminger, og den eneste måten å fikse dette på er å gjøre alle intervallene litt av, men like med hverandre. Så når du flytter til en annen nøkkel, vil faktisk ingenting endre seg.

Det tempererte systemet har andre fordeler. For eksempel kan den spille musikk, både skrevet for den naturlige skalaen, og for Pythagoras.

Av minusene er det mest åpenbare at alle intervaller bortsett fra oktaven i dette systemet er falske. Selvfølgelig er det menneskelige øret heller ikke en ideell enhet. Hvis usannheten er mikroskopisk, kan vi rett og slett ikke legge merke til den. Men den samme tempererte tredjedelen er ganske langt unna den naturlige.

Naturlig tredje

Herdet tredje

Finnes det noen veier ut av denne situasjonen? Kan dette systemet forbedres?

Hva blir det neste?

La oss gå tilbake til vår Dominic først. Kan vi si at det i tiden før lydopptak var noen faste musikalske stemminger?

Vårt resonnement viser at selv om tonen "la" skifter, vil alle konstruksjoner (deler strengen i 2, 3 og 5 deler) forbli de samme. Det betyr at systemene i hovedsak vil vise seg å være de samme. Selvfølgelig kan ett kloster bruke det pytagoreiske tredje i sin praksis, og det andre - det naturlige, men ved å bestemme metoden for dets konstruksjon, vil vi entydig kunne bestemme den musikalske strukturen, og derav mulighetene som forskjellige klostre vil har musikalsk.

Så hva er neste? Erfaringene fra 12-tallet viser at letingen ikke stoppet ved RTS-12. Som regel utføres opprettelsen av nye innstillinger ved å dele oktaven ikke i 24, men i et større antall deler, for eksempel i 36 eller XNUMX. Denne metoden er veldig mekanistisk og uproduktiv. Vi har sett at konstruksjonene begynner i området med enkel deling av strengen, det vil si at de er forbundet med fysikkens lover, med vibrasjonene til den samme strengen. Først på slutten av konstruksjonene ble de mottatte notatene erstattet med behagelige tempererte. Hvis vi derimot tempererer før vi bygger noe i enkle proporsjoner, oppstår spørsmålet: hva tempererer vi, fra hvilke toner avviker vi?

Men det er også gode nyheter. Hvis for å gjenoppbygge orgelet fra tonen "do" til tonen "re", må du vri hundrevis av rør og rør, nå, for å gjenoppbygge synthesizeren, trykker du bare på én knapp. Dette betyr at vi faktisk ikke trenger å spille i litt ustemte temperamenter, vi kan bruke rene forhold og endre dem i det sekundet behovet oppstår.

Men hva om vi ikke vil spille på elektroniske musikkinstrumenter, men på "analoge"? Er det mulig å bygge nye harmoniske systemer, bruke et annet prinsipp, i stedet for den mekanistiske inndelingen av oktaven?

Selvfølgelig kan du det, men dette temaet er så omfattende at vi kommer tilbake til det en annen gang.

Forfatter – Roman Oleinikov

Forfatteren uttrykker sin takknemlighet til komponisten Ivan Soshinsky for det leverte lydmaterialet