Nøkler i mangfoldets rom

Etter andre verdenskrig ble etnografer overrasket over å finne flyplasser, radiokabiner og til og med fly i naturlig størrelse bygget av lokale stammer av bambus, tre, blader, vinranker og andre improviserte materialer på mange øyer i Stillehavet.

Løsningen på slike merkelige strukturer ble snart funnet. Alt handler om de såkalte cargo-kultene. Under andre verdenskrig bygde amerikanerne flyplasser på øyene for å forsyne hæren. Verdifull last ble levert til flyplassene: klær, hermetikk, telt og andre nyttige ting, noe som ble gitt til lokale innbyggere i bytte mot gjestfrihet, guidetjenester osv. Da krigen tok slutt, og basene var tomme, ble de innfødte selv begynte å bygge likheter med flyplasser i det mystiske håpet om at de på denne måten igjen ville tiltrekke seg last (engelsk cargo – cargo).

Selvfølgelig, med all likhet med ekte biler, kunne ikke bambusfly fly, motta radiosignaler eller levere last.

Bare "liknende" betyr ikke "det samme".

Modus og tonalitet

Lignende, men ikke identiske, fenomener finnes i musikk.

For eksempel C major kalt både triade og tonalitet. Som regel kan du ut fra konteksten forstå hva som menes. I tillegg kommer akkorden i C-dur og tone i C-dur er nært beslektet.

Det er et eksempel på oppfinnsomhet. Nøkkel i C-dur и Ionisk modus fra til. Leser du harmonilærebøker, understreker de at dette er forskjellige musikalske systemer, det ene er tonalt, det andre er modalt. Men det er ikke helt klart hva som er forskjellen, bortsett fra navnet. Faktisk er dette de samme 7 notatene: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Og skalaene til disse musikalske systemene høres veldig like ut, selv om du bruker pytagoreiske toner for jonisk modus, og naturlige toner for dur:

Naturlig C-dur

Ionisk modus fra til

I den siste artikkelen analyserte vi i detalj hva de gamle båndene er, inkludert den joniske. Disse modusene tilhører det pythagoreiske systemet, det vil si at de bare bygges ved å multiplisere med 2 (oktav) og multiplisere med 3 (duodesim). I multiplisitetsrommet (PC), den joniske modusen fra til vil se slik ut (fig. 1).

La oss nå prøve å finne ut hva tonalitet er.

Det første og viktigste trekk ved tonalitet er selvfølgelig, tonic. Hva er en tonic? Det ser ut til at svaret er åpenbart: tonicen er hovednoten, et visst senter, et referansepunkt for hele systemet.

La oss se på det første bildet. Er det mulig å si at i rektangelet til den joniske fret noten til er den viktigste? Vi er enige om at det ikke er det. Vi har bygget dette rektangelet av til, men vi kunne like godt bygget den for eksempel av F, det ville ha vist seg å være den lydiske modusen (fig. 2).

Med andre ord, tonen som vi bygde skalaen fra har endret seg, men hele den harmoniske strukturen har forblitt den samme. Dessuten kan denne strukturen bygges fra hvilken som helst lyd inne i rektangelet (fig. 3).

Hvordan kan vi få tonic? Hvordan kan vi sentralisere et notat, gjøre det til det viktigste?

I modal musikk oppnås "dominans" vanligvis ved midlertidige konstruksjoner. "Hoved"-noten høres oftere ut, arbeidet begynner eller slutter med det, det faller på sterke takter.

Men det er også en rent harmonisk måte å "sentralisere" en tone på.

Hvis vi tegner et trådkors (fig. 4 til venstre), så har vi automatisk et sentralt punkt.

I harmoni brukes det samme prinsippet, men i stedet for et trådkors brukes bare en del av det – enten et hjørne rettet mot høyre og opp, eller et hjørne rettet mot venstre og ned (fig. 4 til høyre) . Slike hjørner er innebygd i PC-en og lar deg harmonisk sentralisere noten. Navnene på disse hjørnene er ikke bare kjent for musikere – de større и mindre (Fig. 5).

Ved å feste et slikt hjørne til en hvilken som helst seddel i PC-en får vi en dur eller moll treklang. Begge disse konstruksjonene "sentraliserer" notatet. Dessuten er de speilbilder av hverandre. Det er disse egenskapene som festet dur og moll i musikalsk praksis.

Du kan legge merke til en uvanlig funksjon: durtreklangen kalles av tonen, som er plassert direkte i trådkorset, og den moll av tonen til venstre (uthevet i en sirkel i diagrammet i fig. 5). Det er konsonans c-er-g, der den sentrale lyden er gEr kalt c-moll ved lappen i venstre bjelke. For å matematisk nøyaktig svare på spørsmålet om hvorfor dette er slik, må vi ty til ganske kompliserte beregninger, spesielt til beregningen av mål for konsonansen til en akkord. La oss heller prøve å forklare det skjematisk. I dur, på begge bjelker – både femte og tredje – går vi "opp", i motsetning til moll, der bevegelse i begge retninger er "ned". Dermed er den lavere lyden i en durakkord den sentrale, og i en molakkord er den den venstre. Siden akkorden tradisjonelt kalles av bassen, det vil si den lavere lyden, fikk moll ikke navnet sitt av tonen i trådkorset, men av tonen i venstre bjelke.

Men, vi understreker at noe annet er viktig her. Sentralisering er viktig, vi føler denne strukturen både i dur og i moll.

Legg også merke til at, i motsetning til de gamle båndene, bruker tonaliteten en tertiansk (vertikal) akse, det er den som lar deg "harmonisk" sentralisere tonen.

Men uansett hvor vakre disse akkordene er, er det bare 3 toner i dem, og du kan ikke komponere mye fra 3 toner. Hva er hensynet til tonalitet? Og igjen vil vi vurdere det fra harmoniens synspunkt, det vil si på PC-en.

• For det første, siden vi klarte å sentralisere notatet, vil vi ikke miste denne sentraliseringen. Dette betyr at det er ønskelig å bygge noe rundt denne lappen på en symmetrisk måte.
• For det andre brukte vi hjørner til akkorden. Dette er en fundamentalt ny struktur, som ikke var i det pythagoriske systemet. Det ville vært fint å gjenta dem slik at lytteren forstår at de ikke oppsto ved en tilfeldighet, at dette er et veldig viktig element for oss.

Fra disse to betraktningene følger metoden for å konstruere nøkkelen: vi må gjenta de valgte hjørnene symmetrisk i forhold til den "sentrale" noten, og det er ønskelig å gjøre dette så nært som mulig (fig. 6).

Slik ser repetisjonen av hjørnene ut ved major. Det sentrale hjørnet kalles tonic, venstre - subdominant, og høyre dominerende. De syv tonene som brukes i disse hjørnene gir skalaen til den tilsvarende tonearten. Og strukturen understreker sentraliseringen som vi har oppnådd i akkorden. Sammenlign figur 6 med figur 1 – her en tydelig illustrasjon av hvordan tonalitet skiller seg fra modus.

Slik høres en dur-skala ut, med en TSDT-sving på slutten.

Minoren vil bygges nøyaktig etter samme prinsipp, bare hjørnet vil være med stråler ikke opp, men ned (fig. 7).

Som du kan se, er konstruksjonsprinsippet nøyaktig det samme som i majoren: tre hjørner (subdominant, tonic og dominant), plassert symmetrisk i forhold til det sentrale.

Vi kan bygge den samme strukturen ikke fra en lapp til, men fra alle andre. Vi får en dur eller moll toneart av det.

La oss for eksempel bygge en tone du er mindreårig. Vi bygger et mindre hjørne fra yours, og deretter legge til to hjørner til høyre og venstre, får vi dette bildet (fig. 8).

Bildet viser umiddelbart hvilke toner som utgjør tonearten, hvor mange tegn som er i tonearten ved tonearten, hvilke toner som inngår i tonikagruppen, hvilke er i dominanten, hvilke er i subdominanten.

Forresten, til spørsmålet om nøkkelulykker. I PC betegnet vi alle toner som skarpe toner, men om ønskelig kan de selvfølgelig skrives som enharmoniske like med flater. Hvilke tegn vil egentlig være i nøkkelen?

Dette kan bestemmes ganske enkelt. Hvis en tone uten en spiss allerede er inkludert i tonearten, kan du ikke bruke en skarp - vi skriver ned en enharmonisk med en flat i stedet.

Det er lettere å forstå dette med eksempler. i tre hjørner du er mindreårig (fig.8) ikke en note c, ingen merknad f ikke er tilstede, derfor kan vi trygt plassere nøkkelskilt hos dem. I nøkkel på denne måten vil vi ha notater Er du der и fis, og tonaliteten vil være skarp.

В c-moll (Fig. 7) og merk g og merk d eksisterer allerede "i sin rene form", derfor vil det ikke fungere å bruke dem med skarpe heller. Konklusjon: i dette tilfellet endrer vi toner med skarpe toner til toner med flate. Nøkkel c-moll vil være stille.

Typer dur og moll

Musikere vet at i tillegg til naturlig er det også spesielle typer dur og moll: melodisk og harmonisk. Det er ofte ganske vanskelig å huske nøyaktig hvilke trinn som skal heves eller senkes i slike taster.

Alt blir mye enklere hvis du forstår strukturen til disse tastene, og for dette tegner vi dem i en PC (fig. 9).

For å bygge disse typene dur og moll, endrer vi ganske enkelt venstre og høyre hjørne fra dur til moll eller omvendt. Det vil si om tonaliteten vil være dur eller moll bestemmes av det sentrale hjørnet, men de ekstreme bestemmer utseendet.

I harmonisk dur endres venstre hjørne (subdominant) til moll. I harmonisk moll endres høyre hjørne (dominant) til dur.

I melodiske tangenter endres begge hjørnene – både høyre og venstre – til det motsatte av det sentrale.

Selvfølgelig kan vi bygge alle typer dur og moll fra hvilken som helst tone, deres harmoniske struktur, det vil si hvordan de ser ut på PC-en, vil ikke endre seg.

Den oppmerksomme leseren vil nok lure på: kan vi bygge nøkler på andre måter? Hva om du endrer formen på hjørnene? Eller deres symmetri? Og bør vi begrense oss til «symmetriske» systemer?

Vi vil svare på disse spørsmålene i neste artikkel.

Forfatter – Roman Oleinikov

Forfatteren uttrykker sin takknemlighet til komponisten Ivan Soshinsky for hans hjelp med å lage lydmateriale.